奇妙的树叶
顾岳澄 昆山市城北中心小学校
（联系方式：15995617707）

案例导读

    同学们，昆山市城北中心小学校建于1921年，是全国首批国际生态学校，绿化面积19200平方米，覆盖率48%。

    这是我校校旗。旗面颜色由草绿、纯白两色组成，草绿色清新，象征丰厚敦实充满希望的田野，寓意我校特色品牌是绿色教育；白色清纯，象征天空，借鉴中国水墨留白艺术，给人想象的空间，寓意学校发展天地宽广。

  同学们，谈到绿色你想到了什么啦？

                               绿灯                树叶                     环保      

    其中很多同学想到的是绿色树叶。这个单元我们就来认识一下树叶吧！

学习流程

学习目标

    科学（S）
    ●通过查阅书籍、上网查阅资料，了解树叶特征和树叶的作用等信息。 
    ●经历调查、研究，体验绿色植物的重要性。

    技术（T）
    ●能对不同的树叶进行分类，对特定的树叶有辨识能力。
    ●通过设计活动，学会合理规划操作步骤，培养学生的合作能力，处理问题的能力。
    ●合理利用电脑，手机，上网等技术查找可用信息；会通过书籍查找资料。

    工程（E）
    ●制定合理的步骤进行树叶面积的测量。
    ●对操作过程能够进行不断改良。

    数学（M）
    ●合理利用学过的数学知识，正确使用简单工具，以此来进行简单操作。
    ●经历统计过程，通过计算、估计等数学操作，学会简单的概率统计。
    ●通过对树叶面积的计算形成环保意识。

适用年级
      小学五、六年级

建议课时
      4-5课时

案例过程

问题与聚焦

    活动一：游生态园（认识不同植物的树叶）
    绿色教育是我们学校的特色教育，你知道我们学校哪里绿色最多吗？

    《星火生态园》始建于1998年，目前占地面积2997平方米，建筑面积303.8平方米。根据青少年年龄特征设计六大实践区域: (1)温室栽培区 (2)动物饲养区 (3)种植区 (4)堆肥区 (5)环保实践区 (6)气象观察区。
    生态园中有各种各样的绿色植物，你知道他们的名字吗？同学们进入生态园，看看有哪些树叶吧！

    你认识这些树吗？请仔细看介绍。

    生态园的植物种类繁多，请同学们收集一些树叶，方便我们接下来做研究。学生收集树叶。

    神奇的大自然造就了千姿百态的树叶，如果我们用数学眼光观察，还可以比较这些树叶的形状。

    总结：可以比较树叶的周长、面积和重量等等。
    接下来，我们一起来研究如何测量一片树叶的面积。

调查分析与活动体验

    活动二：查阅资料——了解树叶的功能与形状
    请同学们在家通过查阅书籍或者通过上网收集树叶的资料。

    关于树叶的小知识你知道吗？
    树叶是树进行光合作用的部位。叶子可以有各种不同的形状、大小、颜色和质感。叶子可以聚成一簇，也可以遍地散落。叶子的边缘可以是光滑的，也可以是锯齿状。一片完整的树叶包括以下三个部分：叶片是平展的，交叉生长，有利于接受更多的阳光。叶柄支持这叶片，并把叶片和茎连接起来。托叶保护幼叶。

    ●叶的形态

    1.椭圆形
    形如椭圆，中部最宽，尖端和基部都是圆形，如樟树、橡皮树、木犀、茶树、黑枣树、樱草的叶。

    2.心形
    形如心脏，基部宽圆而微凹，先端渐尖，如甘薯、牵牛、紫荆、麻的叶。如果是心形倒转，叫做倒心形，如酢浆草的小叶。

    3.掌形
    叶片三裂或五裂，形成深缺刻，全形如手掌，如棉花、蓖麻、葡萄、槭树、梧桐的叶。        

    4.扇形
    形如展开的折扇，顶端宽而圆，向基部渐狭，如银杏的叶。

    5.三角形
    基部宽平，三个边接近相等，如荞麦的叶。

    ●叶的功能

    1.光合作用
    树叶是植物进行光合作用、制造养分的主要器官。通过吸收二氧化碳，释放氧气，提供食物，遮风挡雨。树叶光合作用是通过叶绿体来完成的。

    2.呼吸作用
    树叶是植物呼吸的主要场所。

设计与制作

    同学们，我们知道树叶形状是不规则图形，那么如何测量它的面积呢？请同学们分组讨论，并形成计划。

    活动三：树叶的面积

    1.头脑风暴：预估方案
    在没有限制的情况下让学生大胆设计测量树叶面积的方案，并在小组内探讨方案的可行性。

    2.小组讨论：如何选材
    学生观察教师提供的材料，并在小组内讨论如何选取材料，以此来形成具体的方案。

    3.合作实施：完成任务
    学生开展小组活动，教师巡回并在必要的时候提供指导性帮助，并关注合理分工。

    4.汇报交流：全班介绍
    同学们，你能利用下面的工具来测量一片树叶的面积吗？请同学们小组合作，试一试吧！

    方法一：选取平展的树叶,放在方格纸上。用笔轻轻沿着树叶边缘描下树叶的大概轮廓。拿下树叶，数出小方格的数量，对于不满一格的可采用四舍五入的方法。

    方法二：硬卡纸、剪刀、盘秤。在硬纸板上描下树叶轮廓，先用盘秤称出面积为100平方厘米的硬纸板和剪下的树叶纸板的质量，因为质量比=面积比，于是树叶的面积=100×质量比。
    同学们，也来试一试吧！

测试与优化

    活动四：面积与概率
    同学们经过以上两种方法的测量，有什么体会呢？
    我们从同学最后测量的数据中可以发现，不同同学之间测量的结果有差异。实际上以上两种方法，或多或少都存在着误差。那么如何将误差减小到最小呢？
    接下来，我们将利用统计学中的概率问题来求树叶的面积。

    1.明理：统计原理
    教师理清思路，帮助学生理解“通过大量重复试验，频率约等于概率”。回归到本课，将转盘原理和树叶面积相对应：转盘中“红色部分的面积”对应图中的“树叶面积”，“转盘总面积”对应正方形面积。于是问题的焦点落在测试频率。

若抛1000次绿豆，落在红色部分大约有多少次？
随意抛一粒绿豆，落在红色部分的可能性是多少？

（大量重复试验）

    2.操作：频率试验
    全班同学分成人工试验组和scratch组，两组同步进行。

    方法一：人工试验 
    将一片树叶固定在一张100平方厘米的白纸上，通过投掷绿豆，记录总次数和落在树叶上的次数。

    方法二：编程模拟
    数学原理

（大量重复试验）

    3.反馈：试验结果
    学生将两种不同试验方式分别汇报，每个小组逐一展示数据并汇总，数据输入excel表格。

    4. 提升：编程方法
    我们将树叶按一定比例放至100×100的正方形中，通过编程模拟绿豆随机掉落，那么落在树叶上的概率就等于树叶的面积除以正方形的面积。

展示与评价

    方法一：属于小学阶段最常见的求不规则图形面积的方法，该方法的优点是便于操作，缺点是误差较大。
    方法二：属于科学中的知识，同一物体密度相同，因此体积比等于质量比，又因同一张卡纸，所以体积比等于面积比，相当于借助体积这个中间量作为桥梁将质量比与面积比进行连比，这里借助科学的原理和测量方法，但本质上还是数学的计算。
    方法三和方法四：也就是在应用统计知识。人工试验的原理就是计算编程模拟的步骤：学生向盒子里随机抛的绿豆正是编程里的小黑点，绿豆（小黑点）落在树叶上，次数加1；否则不计次。落在树叶上的次数与试验总次数比就是频率，由此估算树叶的面积。对比两种试验方法的特色和优缺点，凸显scratch模拟的有效。

    从汇总数据中我们可以看到，编程模拟试验的稳定性较人工试验有明显提高，主要体现在编程模拟试验的次数较多，可控制，且不需要太多的时间。

拓展与应用

    ●统计中的概率可以帮助我们解决生活中很多意想不到的问题。在本单元中，我们利用概率求得了不规则图形的面积。
    ●Scratch是一款由麻省理工学院设计开发的少儿编程工具。其特点是：使用者可以不认识英文单词，也可以不会使用键盘。构成程序的命令和参数通过积木形状的模块来实现。用鼠标拖动模块到程序编辑栏就可以了。
    ●通过将Scratch与数学相结合，可以提高学生学习的兴趣，方便我们探究一些操作起来比较困难的活动。

    教学反思

    本课例从内容上看是关于树叶的知识，与数学学科紧密结合。加入苏教版五年级上册《不规则图形的面积》、统计、比的意义等知识，设计的延伸点已打破学科界限，较为充分地体现 STEM的理念。这节课所学的新知识主要是概率与频率的联系，理解scratch在估测图形面积中的工作原理。同时让学生在活动过程中提高了数理方面的综合素质：综合运用多学科知识经验，尝试多样化解题策略和途径，团队的凝聚力也得到了增强。
（来稿：谈琴芳）