昆山市城北中心小学校是省教育厅公布的国家基础教育综合改革我省试点单位，也是运用Stem开展江苏美境行动较多的学校。本案例供大家学习参考。

奇妙的树叶
顾岳澄 昆山市城北中心小学校
（联系方式：15995617707）

案例导读

    同学们，昆山市城北中心小学校建于1921年，是全国首批国际生态学校，绿化面积19200平方米，覆盖率48%。

    这是我校校旗。旗面颜色由草绿、纯白两色组成，草绿色清新，象征丰厚敦实充满希望的田野，寓意我校特色品牌是绿色教育；白色清纯，象征天空，借鉴中国水墨留白艺术，给人想象的空间，寓意学校发展天地宽广。

  同学们，谈到绿色你想到了什么啦？

                         绿灯                树叶                     环保      

    其中很多同学想到的是绿色树叶。这个单元我们就来认识一下树叶吧！

学习流程

学习目标

    科学（S）
    ●通过查阅书籍、上网查阅资料，了解树叶特征和树叶的作用等信息。 
    ●经历调查、研究，体验绿色植物的重要性。

    技术（T）
    ●能对不同的树叶进行分类，对特定的树叶有辨识能力。
    ●通过设计活动，学会合理规划操作步骤，培养学生的合作能力，处理问题的能力。
    ●合理利用电脑，手机，上网等技术查找可用信息；会通过书籍查找资料。

    工程（E）
    ●制定合理的步骤进行树叶面积的测量。
    ●对操作过程能够进行不断改良。

    数学（M）
    ●合理利用学过的数学知识，正确使用简单工具，以此来进行简单操作。
    ●经历统计过程，通过计算、估计等数学操作，学会简单的概率统计。
    ●通过对树叶面积的计算形成环保意识。

适用年级
      小学五、六年级

建议课时
      4-5课时

案例过程

问题与聚焦

    活动一：游生态园（认识不同植物的树叶）
    绿色教育是我们学校的特色教育，你知道我们学校哪里绿色最多吗？

    《星火生态园》始建于1998年，目前占地面积2997平方米，建筑面积303.8平方米。根据青少年年龄特征设计六大实践区域: (1)温室栽培区 (2)动物饲养区 (3)种植区 (4)堆肥区 (5)环保实践区 (6)气象观察区。
    生态园中有各种各样的绿色植物，你知道他们的名字吗？同学们进入生态园，看看有哪些树叶吧！

    你认识这些树吗？请仔细看介绍。

    生态园的植物种类繁多，请同学们收集一些树叶，方便我们接下来做研究。学生收集树叶。

    神奇的大自然造就了千姿百态的树叶，如果我们用数学眼光观察，还可以比较这些树叶的形状。

    总结：可以比较树叶的周长、面积和重量等等。
    接下来，我们一起来研究如何测量一片树叶的面积。

调查分析与活动体验

    活动二：查阅资料——了解树叶的功能与形状
    请同学们在家通过查阅书籍或者通过上网收集树叶的资料。

      关于树叶的小知识你知道吗？
    树叶是树进行光合作用的部位。叶子可以有各种不同的形状、大小、颜色和质感。叶子可以聚成一簇，也可以遍地散落。叶子的边缘可以是光滑的，也可以是锯齿状。一片完整的树叶包括以下三个部分：叶片是平展的，交叉生长，有利于接受更多的阳光。叶柄支持这叶片，并把叶片和茎连接起来。托叶保护幼叶。

    ●叶的形态

    1.椭圆形
    形如椭圆，中部最宽，尖端和基部都是圆形，如樟树、橡皮树、木犀、茶树、黑枣树、樱草的叶。

    2.心形
    形如心脏，基部宽圆而微凹，先端渐尖，如甘薯、牵牛、紫荆、麻的叶。如果是心形倒转，叫做倒心形，如酢浆草的小叶。

    3.掌形
    叶片三裂或五裂，形成深缺刻，全形如手掌，如棉花、蓖麻、葡萄、槭树、梧桐的叶。        

    4.扇形
    形如展开的折扇，顶端宽而圆，向基部渐狭，如银杏的叶。

    5.三角形
    基部宽平，三个边接近相等，如荞麦的叶。

    ●叶的功能

    1.光合作用
    树叶是植物进行光合作用、制造养分的主要器官。通过吸收二氧化碳，释放氧气，提供食物，遮风挡雨。树叶光合作用是通过叶绿体来完成的。

    2.呼吸作用
    树叶是植物呼吸的主要场所。

设计与制作

    同学们，我们知道树叶形状是不规则图形，那么如何测量它的面积呢？请同学们分组讨论，并形成计划。

    活动三：树叶的面积

    1.头脑风暴：预估方案
    在没有限制的情况下让学生大胆设计测量树叶面积的方案，并在小组内探讨方案的可行性。

    2.小组讨论：如何选材
    学生观察教师提供的材料，并在小组内讨论如何选取材料，以此来形成具体的方案。

    3.合作实施：完成任务
    学生开展小组活动，教师巡回并在必要的时候提供指导性帮助，并关注合理分工。

    4.汇报交流：全班介绍
    同学们，你能利用下面的工具来测量一片树叶的面积吗？请同学们小组合作，试一试吧！

    方法一：选取平展的树叶,放在方格纸上。用笔轻轻沿着树叶边缘描下树叶的大概轮廓。拿下树叶，数出小方格的数量，对于不满一格的可采用四舍五入的方法。

    方法二：硬卡纸、剪刀、盘秤。在硬纸板上描下树叶轮廓，先用盘秤称出面积为100平方厘米的硬纸板和剪下的树叶纸板的质量，因为质量比=面积比，于是树叶的面积=100×质量比。
    同学们，也来试一试吧！

测试与优化

    活动四：面积与概率
    同学们经过以上两种方法的测量，有什么体会呢？
    我们从同学最后测量的数据中可以发现，不同同学之间测量的结果有差异。实际上以上两种方法，或多或少都存在着误差。那么如何将误差减小到最小呢？
    接下来，我们将利用统计学中的概率问题来求树叶的面积。

    1.明理：统计原理
    教师理清思路，帮助学生理解“通过大量重复试验，频率约等于概率”。回归到本课，将转盘原理和树叶面积相对应：转盘中“红色部分的面积”对应图中的“树叶面积”，“转盘总面积”对应正方形面积。于是问题的焦点落在测试频率。

若抛1000次绿豆，落在红色部分大约有多少次？
随意抛一粒绿豆，落在红色部分的可能性是多少？

（大量重复试验）

    2.操作：频率试验
    全班同学分成人工试验组和scratch组，两组同步进行。

    方法一：人工试验 
    将一片树叶固定在一张100平方厘米的白纸上，通过投掷绿豆，记录总次数和落在树叶上的次数。

    方法二：编程模拟
    数学原理

（大量重复试验）

    3.反馈：试验结果
    学生将两种不同试验方式分别汇报，每个小组逐一展示数据并汇总，数据输入excel表格。

    4. 提升：编程方法
    我们将树叶按一定比例放至100×100的正方形中，通过编程模拟绿豆随机掉落，那么落在树叶上的概率就等于树叶的面积除以正方形的面积。

展示与评价

    方法一：属于小学阶段最常见的求不规则图形面积的方法，该方法的优点是便于操作，缺点是误差较大。
    方法二：属于科学中的知识，同一物体密度相同，因此体积比等于质量比，又因同一张卡纸，所以体积比等于面积比，相当于借助体积这个中间量作为桥梁将质量比与面积比进行连比，这里借助科学的原理和测量方法，但本质上还是数学的计算。
    方法三和方法四：也就是在应用统计知识。人工试验的原理就是计算编程模拟的步骤：学生向盒子里随机抛的绿豆正是编程里的小黑点，绿豆（小黑点）落在树叶上，次数加1；否则不计次。落在树叶上的次数与试验总次数比就是频率，由此估算树叶的面积。对比两种试验方法的特色和优缺点，凸显scratch模拟的有效。

    从汇总数据中我们可以看到，编程模拟试验的稳定性较人工试验有明显提高，主要体现在编程模拟试验的次数较多，可控制，且不需要太多的时间。

拓展与应用

    ●统计中的概率可以帮助我们解决生活中很多意想不到的问题。在本单元中，我们利用概率求得了不规则图形的面积。
    ●Scratch是一款由麻省理工学院设计开发的少儿编程工具。其特点是：使用者可以不认识英文单词，也可以不会使用键盘。构成程序的命令和参数通过积木形状的模块来实现。用鼠标拖动模块到程序编辑栏就可以了。
    ●通过将Scratch与数学相结合，可以提高学生学习的兴趣，方便我们探究一些操作起来比较困难的活动。

    教学反思

    本课例从内容上看是关于树叶的知识，与数学学科紧密结合。加入苏教版五年级上册《不规则图形的面积》、统计、比的意义等知识，设计的延伸点已打破学科界限，较为充分地体现 STEM的理念。这节课所学的新知识主要是概率与频率的联系，理解scratch在估测图形面积中的工作原理。同时让学生在活动过程中提高了数理方面的综合素质：综合运用多学科知识经验，尝试多样化解题策略和途径，团队的凝聚力也得到了增强。
（来稿：谈琴芳）